A lo largo de sus 160 años de existencia, la Sociedad ha contado en su cargos directivos con numerosos personajes insignes de nuestra isla. En la actualidad, los cargos directivos son los siguientes:

VOCALES

Dª. Adela Martín Hinojal Dª. Mª Teresa Valle Peñate D. Juan Manuel Santana Ojeda D. Sebastián León-García Hernández Dª. Margarita Guerra Caballero D. Juan Carlos Rodríguez Acosta D. Juan Bethencourt Morell D. Octavio Roca Arozena Dª. Cira Ibarra Ruiz de Bustamante